Jedyną poprawną formą jest zwierzę – pisane przez rz. Zapis zwieżę przez samo ż jest błędem ortograficznym.
Skąd w tym słowie dwuznak rz? Odpowiedź kryje się w historii języka polskiego. Wyraz zwierzę jest spokrewniony z dawnym słowem zwierz, które pochodzi z prasłowiańskiego rdzenia i oznaczało dzikie stworzenie leśne. W procesie ewolucji języka miękkie r’ stopniowo przekształciło się właśnie w dwuznak rz. To zjawisko historyczne, a nie efekt konkretnej reguły ortograficznej – pisownię słowa zwierzę trzeba po prostu zapamiętać.
Warto zwrócić uwagę, że ta sama zasada historyczna dotyczy całej rodziny wyrazów pokrewnych: zwierz, zwierzyna, zwierzęcy czy zwierzyniec – wszystkie zapisujemy przez rz.
Słowo zwierzę funkcjonuje też w języku potocznym w znaczeniu przenośnym – odnosimy je do osoby zachowującej się brutalnie lub okrutnie. Niezależnie od kontekstu i znaczenia, pisownia pozostaje zawsze taka sama: przez rz.
